Mathématiques de base Exemples

$\frac{4}{9} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{2}{9} \div \frac{3}{5}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{4}{9} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{2}{9} \frac{5}{3}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{4}{9} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{2}{9} \frac{5}{3}$

Étape 1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{4}{9} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{2}{3 \cdot 3} \frac{5}{3}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{9} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{2}{3 \cdot 3} \frac{5}{3}$

Étape 1.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{9} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{2}{3} \frac{5}{3}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{4}{9} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot \frac{2}{3} \frac{5}{3}$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{9} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{3} \frac{5}{3}$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{9} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{3} \frac{5}{3}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{- 1}{2}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{9} + \frac{- 1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{5}{3}$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{4}{9} + \frac{- 1}{6} \cdot \frac{5}{3}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{4}{9} - \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{3}$

Étape 1.7

Multipliez $- \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{3}$ .

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Étape 1.7.1

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{1}{6}$ .

$\frac{4}{9} - \frac{5}{3 \cdot 6}$

Étape 1.7.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{4}{9} - \frac{5}{18}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{4}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{18}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $18$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{4}{9}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{5}{18}$

Étape 3.2

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{4 \cdot 2}{18} - \frac{5}{18}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 2 - 5}{18}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 - 5}{18}$

Étape 5.2

Soustrayez $5$ de $8$ .

$\frac{3}{18}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $3$ et $18$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (1)}{18}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $18$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{6}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{6}$

Forme décimale :

$0.1\overline{6}$